Stanisław Teisseyre urodził się 7 czerwca 1905 r. we Lwowie. Ojciec, Wawrzyniec Teisseyre, z wykształcenia geolog, był profesorem Uniwersytetu im. Jana Kazimierza i Politechniki Lwowskiej; matka, Janina z domu Polityńska, była siostrą lwowskiego malarza Kazimierza Polityńskiego. Po ukończeniu gimnazjum Stanisław Teisseyre początkowo studiował rolnictwo, lecz już wówczas jego zainteresowania skupiały się głównie na malarstwie i w tej dziedzinie pragnął zdobyć dalsze wykształcenie. Naukę kontynuował na lwowskiej Politechnice w tzw. Grupie Rysunkowej, wchodzącej w skład Wydziału Ogólnego uczelni. Oprócz nauczania przedmiotów artystycznych kładziono tam duży nacisk na naukę matematyki. Szczególnie wymagano umiejętności z zakresu geometrii wykreślnej. W latach 1931–1933, będąc jeszcze studentem, Teisseyre został na uczelni asystentem Jana Henryka Rosena, artysty, którego twórczość skupiała się głównie na malarstwie monumentalnym.  Wkrótce po uzyskaniu przez Stanisława Teisseyre'a dyplomu w 1933 roku jego malarstwo pod wpływem powstałej kilka lat wcześniej we Lwowie awangardowej grupy Artes, zaczęło ujawniać wyraźną skłonność do nadrealizmu, coraz bardziej popularnego wśród najmłodszej generacji lwowskich malarzy. W 1935 r. Stanisław Teisseyre był jednym z inicjatorów założenia Związku Zawodowego Lwowskich Artystów Plastyków. Życie artystyczne przedwojennego Lwowa, będącego wówczas jednym z ważniejszych ośrodków artystycznych w Polsce, tworzyło wielu znakomitych i uznanych artystów. Mieszkali i wystawiali swoją sztukę w tym mieście m.in. Władysław Lam, Stanisław Borysowski, Leon Chwistek, Alfred Aberdam, Ignacy Witz czy Marian Wnuk. Szczególnie bliscy dla Stanisława Teisseyre'a stali się wówczas awangardowi artyści Zrzeszenia Artystów Plastyków Artes. W 1936 roku artysta wyjechał do Paryża, otrzymał trzymiesięczne stypendium Funduszu Kultury Narodowej. Rok później odbył, także dzięki uzyskanemu stypendium, podróż artystyczną do Włoch.

Lata II wojny światowej spędził we Lwowie. W latach 1939–1941 był członkiem lwowskiego oddziału Związku Radzieckich Artystów Plastyków Ukrainy. W tym czasie brał udział w wystawie w Moskwie oraz wycieczce lwowskich plastyków do Moskwy i Kijowa. W czasie okupacji niemieckiej Teisseyre we współpracy z Romanem Sielskim i Margit Sielską zajmował się malowaniem i odnawianiem fresków na terenach województwa lwowskiego i tarnopolskiego. W 1944 r. udał się do Lublina i tam aktywnie uczestniczył w organizowaniu życia artystycznego na pierwszym skrawku wyzwolonej ojczyzny. Dołączył wówczas do artystów: Hanny i Jacka Żuławskich oraz Józefy Wnukowej, znajdujących się w Łańcuchowie, gdzie ZPAP utworzył tymczasowy dom pracy twórczej.  Początkowo po krótkim pobycie w Lublinie życie zawodowe dzielił między Kraków a Łódź, pracując w tych ośrodkach jako scenograf teatralny. Na dłużej związał się jednak z Poznaniem. W tym mieście w 1947 roku objął stanowisko dyrektora (od 1949 rektora) Państwowej Wyższej Szkoły Sztuk Plastycznych.

W 1950 r. Stanisław Teisseyre przeniósł się do Sopotu, aby prowadzić zajęcia w Państwowej Wyższej Szkole Sztuk Pięknych w Gdańsku z siedzibą w Sopocie. Objął on wówczas na uczelni pracownię malarstwa, prowadzoną wcześniej przez Artura Nachta-Samborskiego, który z kolei, po przyjęciu propozycji pracy z warszawskiej Akademii Sztuk Pięknych, wyjechał do stolicy. Równocześnie Teisseyre, mający olbrzymie zdolności organizacyjne, mianowany został w 1950 r. prorektorem PWSSP, a już rok później otrzymał funkcję rektora uczelni, zastępując na tym stanowisku Jana Wodyńskiego. Funkcję tę sprawował nieprzerwanie przez jedenaście lat. Jako pedagog cieszył się szacunkiem i autorytetem wśród swoich studentów. Aktywnie uczestniczył w życiu artystycznym, dużo wystawiał, a jego prace wzbudzały powszechne uznanie. Nawet początkowy epizod związany z socrealizmem, który z dzisiejszej perspektywy możemy oceniać negatywnie, przyniósł artyście wiele wyróżnień i nagród oraz paradoksalnie umocnił jego znaczenie na arenie ogólnopolskiej. Był to z oczywistych względów czas kompromisów związanych z narzuconą odgórnie metodą twórczą, która nie tylko dla Teisseyre'a, ale i dla całej szkoły sopockiej była z punktu widzenia rozwoju artystycznego rodzajem stagnacji. Próbą wyjścia z tej sytuacji w momencie „odwilży” było zwrócenie się ku nowoczesności, tym przemianom pomogła, co wielokrotnie podkreślano, twórczość przybyłego do Gdańska Piotra Potworowskiego, która w szerszej perspektywie zdynamizowała środowisko, stała się wskazaniem nowoczesnych poszukiwań dla trójmiejskich malarzy. W przypadku Teisseyre'a nie była ona tak gwałtowna i wyraźna jak u innych artystów, jednak pod koniec lat pięćdziesiątych i w jego malarstwie występuje próba zdecydowanego uproszczenia formy obrazu. Artysta z czasem skłaniał się coraz silniej ku malarstwu pejzażowemu, utrwalając impresje z odbywanych często w tym okresie zagranicznych wyjazdów: do Francji, Włoch, Grecji czy Jugosławii. W tych podróżach wielokrotnie towarzyszyła mu Teresa Pągowska, wspólnie zwiedzali zabytki i dzieła sztuki Paryża, starożytny ateński Akropol, urokliwą Wenecję. Za działalność artystyczną  w środowisku Wybrzeża przyznano mu w 1958 roku Nagrodę Plastyczną Miasta Gdańska, a w 1963 Nagrodę Okręgu ZPAP Gdańsk.

W 1965 r. Teisseyre przyjął zaproszenie do ponownego objęcia stanowiska rektora Państwowej Wyższej Szkoły Sztuk Plastycznych w Poznaniu. Powrót do poznańskiej PWSSP wiązał się z przeprowadzeniem zasadniczej reformy struktury uczelni, programu i zespołu wykładowców. Artysta w 1978 r. przestał pełnić funkcję rektora PWSSP w Poznaniu, a rok później przeszedł na emeryturę. Artysta zmarł 2 stycznia 1988 r. w Poznaniu.

Muzeum Sopotu zorganizowało w 2017 roku monograficzną ekspozycję prac Stanisława Teisseyre’a z cyklu „Twórcy i założyciele Szkoły sopockiej”, a także wydało katalog z pracami artysty.